Термодинамическая температура в физике всегда обозначается буквой T, измеряется в кельвинах (обозначается K) и отсчитывается исключительно по абсолютной термодинамической шкале под названием шкал Кельвина. Абсолютная температура в термодинамике является основной шкалой в физике и в термодинамических уравнениях.
Молекулярно-кинетическая гипотеза, со своей стороны, непосредственно соединяет абсолютную температуру со средним коэффициентом кинетической энергией прямолинейного движения молекул идеального газа в условиях постоянного равновесия.
История измерения температуры
Измерение температуры в термодинамики прошло достаточно долгий и трудный путь в своём развитии. Так как температура невозможно измерить непосредственно, то для её измерения ученые применяли свойства термометрических веществ, находившиеся в функциональной зависимости от коэффициента температуры. На этой основе в итоге были созданы различные температурные шкалы, получившие название эмпирических, а измеренная посредством их температура носит название эмпирической.
Замечание 1
Весомыми недостатками эмпирических шкал считается наличие несовпадения и непостоянства значений температур для различных термометрических тел: как между реперными материальными точками, так и за их границами.
Такое явление связано с отсутствием в природе универсального вещества, способного сохранять свои свойства в диапазоне всевозможных температур. В 1848 году Томсон решил с помощью экспериментов выбрать наиболее подходящий градус температурной среды таким образом, чтобы в её пределах эффективность тепловой машины была при любых условиях одинаковой.
В дальнейшем, в марте 1854 года, исследователи использовали обратную функцию Карно для создания новой шкалы в термодинамике, не зависящей от свойств, активно действующих в системе термометрических тел. Однако, практическое внедрение этой идеи оказалась невозможной. В начале XIX столетия в поисках «абсолютного» устройства для измерения температуры наука вновь вернулась к теории идеального газового термометра, базирующейся на законах веществ Гей-Люссака и Шарля.
Газовый термометр в течение длительного периода времени был единственным методом воспроизведения и закрепления абсолютной температуры. Новые направления в разработке идеальной температурной шкалы основаны на реализации уравнений Стефана ─ Больцмана в бесконтактной термометрии и формулы Гарри (Харри) Найквиста ─ в контактной.
Температура как интенсивное свойство
Рисунок 2. Термодинамическая температура. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Чтобы определить температуру, как интенсивное свойство любой системы, необходимо наполнить бочку холодной водой из других ведер. Сумма объемов жидкости в ведрах равна объему бочки. Однако сколько бы холодной воды ни поместить в бочку, горячей воды при этом невозможно получить. Такое рассуждение не смешно и не наивно, как может показаться с первого раза, ведь опыт не очевиден сам собой. Это один из важнейших законов природы, к которому люди просто привыкли.
Определение 2
Физика - великое торжество человеческого разума, но она практически всегда развивалась в связи с исследованием кажущихся тривиальностей.
Например, из нескольких коротких палок возможно быстро составить одну длинную, если соединить их встык между собой. Объем и длина – основные свойства системы. Но теперь желательно добавить к ним площадь и массу, которые выступают в качестве примеров экстенсивных свойств. Такие величины постепенно складываются, а на основе закона сложения базируется и метод их дальнейшего измерения.
Замечание 2
Определение экстенсивной величины - это сравнение ее с однородной в отношении концепции величиной.
Измерять температуру необходимо так, как измеряют площадь, длину, объем, массу, нельзя: температуры никогда не складываются. Единица температуры, которой можно сразу измерять любую температурную шкалу, просто невозможна. Температура – яркий пример интенсивных свойств концепции, поэтому к ней закон сложения неприменим.
Пример 1
Например, если разделить железный стержень на несколько частей, температура каждой из них останется прежней, а вот длина, соответственно, изменится.
Непосредственно установить конкретное числовое соотношение между различными температурами бессмысленно и нереально. Поэтому цель ученых измерить температуру без использования метода, пригодным для экстенсивных величин оказалась невыполнимой.
Основы построения термодинамической шкалы температур
Рисунок 3. Абсолютная температура в термодинамике. Автор24 - интернет-биржа студенческих работ
Шкала температур в термодинамике может быть построена принципиально на основании гипотезы Карно, которая предполагает:
- независимость показателя полезного действия теплового идеального двигателя от самой природы материального тела;
- самостоятельность от конструкции мотора;
- зависимость от температур холодильника и нагревателя.
Такое соотношение возможно использовать для построения абсолютной термодинамической температуры. Если изометрическое явление цикла Карно осуществлять при температуре тройной точки воды, то коэффициент объема движущихся веществ изменится. Установленная таким образом шкала называется в физике термодинамической шкалой Кельвина. К сожалению, точность и надежность измерения количества теплоты низкая, что не позволяет реализовать вышеуказанный метод на практике.
Абсолютная температурная шкала может быть представлена в качестве некого термометрического элемента идеального газа. Если измерять давление этого вещества, близкого по свойствам к идеальному, расположенного в герметичном сосуде постоянного объёма, то таким способом ученые определяют температурную шкалу, которая называется идеально-газовой. Преимуществом этой шкалы считается тот факт, что давление идеального газа изменяется линейно с температурой.
В различных тематических изданиях по термодинамике приводятся доказательства того, что измеренная по идеально-газовой шкале температура полностью совпадает с термодинамической температурой. Однако между этими сетками есть принципиальная разница с качественной точки зрения.
Замечание 3
Только термодинамическая шкала является абсолютно самостоятельной и не зависит от свойств термометрического тела.
Как уже было ранее сказано, точное воспроизведение термодинамической шкалы всегда сопряжено с серьезными трудностями. Поэтому изначально необходимо тщательно измерять количество получаемой теплоты в изотермических процессах теплового двигателя.
Дальнейшее воспроизведение термодинамической температурной сетки в диапазоне от 10 до 1337 K возможно посредством газового термометра. При более высоких температурах возникает диффузия реального газа в стенках резервуара, а при температурах в несколько тысяч градусов элементы распадаются на атомы. Для измерения температурных показателей за пределами возможностей газовых термометров в силу вступают специальные методы измерения.
Пока мы не будем делать попыток выразить эту возрастающую функцию в терминах делений знакомого нам ртутного градусника, а взамен определим новую температурную шкалу. Когда-то «температура» определялась столь же произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесенные на равных расстояниях на стенках трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру ртутным термометром и обнаружили, что градусные расстояния уже не одинаковы. Сейчас мы можем дать определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества. Для этого мы используем функцию f(T), которая не зависит ни от одного устройства, потому что эффективность обратимых машин не зависит от их рабочего вещества. Поскольку найденная нами функция возрастает с температурой, то мы можем считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Для этого надо только договориться, что
Это
означает, что теперь мы можем найти температуру тела, определив количество
тепла, которое поглощается обратимой машиной, работающей в интервале между
температурой тела и температурой в один градус (фиг. 44.9) Если машина забирает
из котла в семь раз больше тепла, нежели поступает в одноградусный конденсор,
то температура котла равна семи градусам и т. д. Таким образом, измеряя
количество тепла, поглощаемого при разных температурах, мы определяем
температуру. Полученная таким образом температура называется абсолютной
термодинамической температурой и не зависит от свойств вещества. Теперь мы
будем пользоваться исключительно этим определением температуры.
Теперь нам ясно, что если у нас имеются две машины, из коих одна работает при перепаде температур Т 1 и один градус, а другая - Т 2 и один градус, и обе они выделяют при единичной температуре одинаковое количество тепла, то поглощаемое ими тепло должно удовлетворять соотношению
Но это означает, что если какая-нибудь обратимая машина поглощает тепло Q 1 при температуре Т 1 , а выделяет тепло Q 2 при температуре Т 2 , то отношение Q 1 к Т 1 равно отношению Q 2 к Т 2 . Это справедливо для любой обратимой машины. Все, что будет дальше, содержится в этом соотношении: это центр термодинамической науки.
Но если это все, что есть в термодинамике, то почему же ее считают такой трудной наукой? А попробуйте описать поведение какого-нибудь вещества, если вам даже заранее известно, что масса вещества все время постоянна. В этом случае состояние вещества в любой момент времени определяется его температурой и объемом. Если известны температура и объем вещества, а также зависимость давления от объема и температуры, то можно узнать и внутреннюю энергию. Но кто-нибудь скажет: «А я хочу поступить иначе. Дайте мне температуру и давление и я скажу вам, каков объем. Я могу считать объем функцией температуры и давления и искать зависимость внутренней энергии именно от этих переменных». Трудности термодинамики связаны именно с тем, что каждый может подойти к задаче с того конца, с какого вздумает. Нужно только сесть и выбрать определенные переменные, а потом уж твердо стоять на своем, и все станет легко и просто.
Сейчас приступим к выводам. В механике мы подошли ко всем нужным нам результатам, исходя из центра механического мира F=ma. Такую же роль в термодинамике сыграет только что найденный нами принцип. Но какие выводы можно сделать, исходя из этого принципа?
Ну начнем. Сначала скомбинируем закон сохранения энергии и закон, связывающий Q 1 и Q 2 , чтобы найти коэффициент полезного действия обратимой машины. Первый закон говорит, что W=Q 1 - Q 2 . Согласно нашему новому принципу,
Поэтому работа равна
Это соотношение характеризует эффективность машины, т. е. количество работы, произведенное при заданной затрате тепла. Коэффициент полезного действия пропорционален перепаду температур, при котором работает машина, деленному на более высокую температуру:
Коэффициент полезного действия не может быть больше единицы, а абсолютная температура не может быть меньше нуля, абсолютного нуля. Таким образом, раз Т 2 должна быть положительной, то коэффициент полезного действия всегда меньше единицы. Это наш первый вывод.
Термодинамическая температура обозначается буквой , измеряется в Кельвинах (K) {\displaystyle (K)} и отсчитывается по абсолютной термодинамической шкале (Кельвина). Абсолютная термодинамическая шкала является основной шкалой в физике и в уравнениях термодинамики.
Молекулярно-кинетическая теория, со своей стороны, связывает абсолютную температуру со средней кинетической энергией поступательного движения молекул идеального газа в условиях термодинамического равновесия:
1 2 m v ¯ 2 = 3 2 k T , {\displaystyle {\frac {1}{2}}m{\bar {v}}^{2}={\frac {3}{2}}kT,}
где m {\displaystyle m} ─ масса молекулы, v ¯ {\displaystyle {\bar {v}}} ─ средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул , ─ абсолютная температура, k {\displaystyle k} ─ постоянная Больцмана .
Энциклопедичный YouTube
1 / 3
Абсолютная температура ➽ Физика 10 класс ➽ Видеоурок
2.1.3 Абсолютная температура
Термодинамика | наконец-то понимаем как определить абсолютную температуру и энтропию
Субтитры
История
Измерение температуры прошло долгий и трудный путь в своём развитии. Так как температура не может быть измерена непосредственно, то для её измерения использовали свойства термометрических тел, которые находились в функциональной зависимости от температуры. На этой основе были разработаны различные температурные шкалы, которые получили название эмпирических , а измеренная с их помощью температура называется эмпирической. Существенными недостатками эмпирических шкал являются отсутствие их непрерывности и несовпадение значений температур для разных термометрических тел: как между реперными точками, так и за их пределами. Отсутствие непрерывности эмпирических шкал связано с отсутствием в природе вещества, которое способно сохранять свои свойства во всём диапазоне возможных температур. В 1848 г. Томсон (лорд Кельвин) предложил выбрать градус температурной шкалы таким образом, чтобы в её пределах эффективность идеальной тепловой машины была одинаковой. В дальнейшем, в 1854 г. он предложил использовать обратную функцию Карно для построения термодинамической шкалы, не зависящей от свойств термометрических тел. Однако, практическая реализация этой идеи оказалась невозможной. В начале XIX века в поисках «абсолютного» прибора для измерения температуры снова вернулись к идее идеального газового термометра, основанного на законах идеальных газов Гей-Люссака и Шарля. Газовый термометр в течение долгого времени был единственным способом воспроизведения абсолютной температуры. Новые направления в воспроизведении абсолютной температурной шкалы основаны на использовании уравнения Стефана ─ Больцмана в бесконтактной термометрии и уравнения Гарри (Харри) Найквиста ─ в контактной.
Физические основы построения термодинамической шкалы температур.
1. Термодинамическая шкала температур принципиально может быть построена на основании теоремы Карно, которая утверждает, что коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя не зависит от природы рабочего тела и конструкции двигателя, и зависит только от температур нагревателя и холодильника.
η = Q 1 − Q 2 Q 1 = T 1 − T 2 T 1 , {\displaystyle \eta ={\frac {Q_{1}-Q_{2}}{Q_{1}}}={\frac {T_{1}-T_{2}}{T_{1}}},}
где Q 1 {\displaystyle Q_{1}} – количество теплоты полученной рабочим телом (идеальным газом) от нагревателя, Q 2 {\displaystyle Q_{2}} – количество теплоты отданное рабочим телом холодильнику, T 1 , T 2 {\displaystyle T_{1},T_{2}} – температуры нагревателя и холодильника, соответственно.
Из приведённого выше уравнения следует соотношение:
Q 1 Q 2 = T 1 T 2 {\displaystyle {\frac {Q_{1}}{Q_{2}}}={\frac {T_{1}}{T_{2}}}}
Это соотношение может быть использовано для построения абсолютной термодинамической температуры . Если один из изотермических процессов цикла Карно Q 3 {\displaystyle Q_{3}} проводить при температуре тройной точки воды (реперная точка), установленной произвольно ─ T 3 = 273 , 16 K , {\displaystyle T_{3}=273,16K,} то любая другая температура будет определяться по формуле T = 273 , 16 Q Q 3 {\displaystyle T=273,16{\frac {Q}{Q_{3}}}} . Установленная таким образом температурная шкала называется термодинамической шкалой Кельвина . К сожаленью, точность измерения количества теплоты невысока, что не позволяет реализовать вышеописанный способ на практике.
2. Абсолютная температурная шкала может быть построена, если использовать в качестве термометрического тела идеальный газ. В самом деле, из уравнения Клапейрона вытекает соотношение
T = p V R {\displaystyle T={\frac {pV}{R}}}
Если измерять давление газа, близкого по свойствам к идеальному, находящегося в герметичном сосуде постоянного объёма, то таким способом можно установить температурую шкалу, которая носит название идеально-газовой. Преимущество этой шкалы состоит в том, что давление идеального газа при V = c o n s t {\displaystyle V=const} изменяется линейно с температурой. Поскольку даже сильно разреженные газы по своим свойствам несколько отличаются от идеального газа, то реализация идеально - газовой шкалы связана с определёнными трудностями.
3. В различных учебниках по термодинамике приводятся доказательства того, что температура, измеренная по идеально-газовой шкале, совпадает с термодинамической температурой. Следует, однако, оговориться: несмотря на то, что численно термодинамическая и идеально-газовая шкалы абсолютно идентичны, с качественной точки зрения между ними есть принципиальная разница. Только термодинамическая шкала является абсолютно независимой от свойств термометрического вещества.
4.Как уже было указано, точное воспроизведение термодинамической шкалы, а также идеально-газовой, сопряжено с серьёзными трудностями. В первом случае необходимо тщательно измерять количество теплоты, которая подводится и отводится в изотермических процессах идеального теплового двигателя. Такого рода измерения неточны. Воспроизедение термодинамической (идеально-газовой) температурной шкалы в диапазоне от 10 до 1337 K {\displaystyle K} возможно с помощью газового термометра. При более высоких температурах заметно проявляется диффузия реального газа сквозь стенки резервуара, а при температурах в несколько тысяч градусов многоатомные газы распадаются на атомы. При ещё больших температурах реальные газы ионизируются и превращаются в плазму, которая не подчиняется уравнению Клапейрона. Наиболее низкая температура, которая может быть измерена газовым термометром, заполненным гелием при низком давлении равна 1 K {\displaystyle 1K} . Для измерения температур за пределами возможностей газовых термометров используют специальные методы измерения. Подробнее см. Термометрия .
Молекулярно-кинетическое определение
Измерение температуры
Для измерения температуры выбирается некоторый термодинамический параметр термометрического вещества. Изменение этого параметра однозначно связывается с изменением температуры.
На практике для измерения температуры используют
Единицы и шкала измерения температуры
Из того, что температура - это кинетическая энергия молекул, ясно, что наиболее естественно измерять её в энергетических единицах (т.е. в системе СИ в джоулях). Однако измерение температуры началось задолго до создания молекулярно-кинетической теории, поэтому практические шкалы измеряют температуру в условных единицах - градусах.
Шкала температур Кельвина
Понятие абсолютной температуры было введено У. Томсоном (Кельвином), в связи с чем шкалу абсолютной температуры называют шкалой Кельвина или термодинамической температурной шкалой. Единица абсолютной температуры - кельвин (К).
Абсолютная шкала температуры называется так, потому что мера основного состояния нижнего предела температуры - абсолютный ноль , то есть наиболее низкая возможная температура, при которой в принципе невозможно извлечь из вещества тепловую энергию.
Абсолютный ноль определён как 0 K, что приблизительно равно −273.15 °C.
Шкала температур Кельвина - температурная шкала, в которой начало отсчёта ведётся от абсолютного нуля .
Используемые в быту температурные шкалы - как Цельсия , так и Фаренгейта (используемая, в основном, в США), - не являются абсолютными и поэтому неудобны при проведении экспериментов в условиях, когда температура опускается ниже точки замерзания воды, из-за чего температуру приходится выражать отрицательным числом. Для таких случаев были введены абсолютные шкалы температур.
Одна из них называется шкалой Ранкина , а другая - абсолютной термодинамической шкалой (шкалой Кельвина); температуры по ним измеряются, соответственно, в градусах Ранкина (°Ra) и кельвинах (К). Обе шкалы начинаются при температуре абсолютного нуля. Различаются они тем, что кельвин равен градусу Цельсия, а градус Ранкина - градусу Фаренгейта.
Температуре замерзания воды при стандартном атмосферном давлении соответствуют 273,15 K. Число градусов Цельсия и кельвинов между точками замерзания и кипения воды одинаково и равно 100. Поэтому градусы Цельсия переводятся в кельвины по формуле K = °C + 273,15.
Шкала Цельсия
Шкала Фаренгейта
В Англии и, в особенности, в США используется шкала Фаренгейта. Ноль градусов Цельсия - это 32 градуса Фаренгейта, а градус Фаренгейта равен 5/9 градуса Цельсия.
В настоящее время принято следующее определение шкалы Фаренгейта: это температурная шкала, 1 градус которой (1 °F) равен 1/180 разности температур кипения воды и таяния льда при атмосферном давлении, а точка таяния льда имеет температуру +32 °F. Температура по шкале Фаренгейта связана с температурой по шкале Цельсия (t °С) соотношением t °С = 5/9 (t °F - 32), 1 °F = 9/5 °С + 32. Предложена Г. Фаренгейтом в 1724.
Энергия теплового движения при абсолютном нуле
Когда материя охлаждается, многие формы тепловой энергии и связанные с ней эффекты одновременно уменьшаются по величине. Вещество переходит от менее упорядоченного состояния к более упорядоченному. Газ превращается в жидкость и затем кристаллизуется в твёрдое тело (гелий и при абсолютном нуле остается в жидком состоянии при атмосферном давлении). Движение атомов и молекул замедляется, их кинетическая энергия уменьшается. Сопротивление большинства металлов падает из-за уменьшения рассеяния электронов на колеблющихся с меньшей амплитудой атомах кристаллической решётки. Таким образом даже при абсолютном нуле электроны проводимости движутся между атомами со скоростью Ферми порядка 1x10 6 м/с.
Температура, при которой частицы вещества имеют минимальное количество движения, сохраняющееся только благодаря квантовомеханическому движению, - это температура абсолютного нуля (Т = 0К).
Температуры абсолютного нуля достичь невозможно. Наиболее низкая температура (450±80)x10 -12 К конденсата Бозе-Эйнштейна атомов натрия была получена в 2003 г. исследователями из МТИ . При этом пик теплового излучения находится в области длин волн порядка 6400 км, то есть примерно радиуса Земли.
Температура с термодинамической точки зрения
Существует множество различных шкал температур. Когда-то температура определялась очень произвольно. Мерой температуры служили метки, нанесённые на равных расстояниях на стенах трубочки, в которой при нагревании расширялась вода. Потом решили измерить температуру и обнаружили, что градусные расстояния не одинаковы. В термодинамике дается определение температуры, не зависящее от каких-либо частных свойств вещества.
Введем функцию f (T ) , которая не зависит от свойств вещества. Из термодинамики следует, что если какая-то тепловая машина, поглощая количество теплоты Q 1 при T 1 выделяет тепло Q s при температуре в один градус , а другая машина, поглотив тепло Q 2 при T 2 , выделяет то же самое тепло Q s при температуре в один градус, то машина, поглощающая Q 1 при T 1 должна при температуре T 2 выделять тепло Q 2 .
Конечно, между теплом Q и температурой T существует зависимость и тепло Q 1 должно быть пропорционально Q s . Таким образом, каждому количеству тепла Q s , выделенного при температуре в один градус, соответствует количество тепла, поглощённого машиной при температуре T , равное Q s , умноженному на некоторую возрастающую функцию f температуры:
Q = Q s f (T )Поскольку найденная функция возрастает с температурой, то можно считать, что она сама по себе измеряет температуру, начиная со стандартной температуры в один градус. Это означает, что можно найти температуру тела, определив количество тепла, которое поглощается тепловой машиной, работающей в интервале между температурой тела и температурой в один градус. Полученная таким образом температура называется абсолютной термодинамической температурой и не зависит от свойств вещества. Таким образом, для обратимой тепловой машины выполняется равенство:
Для системы, в которой энтропия S может быть функцией S (E ) её энергии E , термодинамическая температура определяется как:
Температура и излучение
При повышении температуры растёт энергия, излучаемая нагретым телом. Энергия излучения абсолютно чёрного тела описывается законом Стефана - Больцмана
Шкала Реомюра
Предложена в году Р. А. Реомюром , который описал изобретённый им спиртовой термометр.
Единица - градус Реомюра (°R), 1 °R равен 1/80 части температурного интервала между опорными точками - температурой таяния льда (0 °R) и кипения воды (80 °R)
1 °R = 1,25° C.
В настоящее время шкала вышла из употребления, дольше всего она сохранялась во Франции , на родине автора.
Переходы из разных шкал
Сравнение температурных шкал
| Описание | Кельвин | Цельсий | Фаренгейт | Ранкин | Делиль | Ньютон | Реомюр | Рёмер |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Абсолютный ноль | 0 | −273.15 | −459.67 | 0 | 559.725 | −90.14 | −218.52 | −135.90 |
| Температура таяния смеси Фаренгейта (соль и лёд в равных количествах) | 255.37 | −17.78 | 0 | 459.67 | 176.67 | −5.87 | −14.22 | −1.83 |
| Температура замерзания воды (Нормальные условия) | 273.15 | 0 | 32 | 491.67 | 150 | 0 | 0 | 7.5 |
| Средняя температура человеческого тела ¹ | 310.0 | 36.6 | 98.2 | 557.9 | 94.5 | 12.21 | 29.6 | 26.925 |
| Температура кипения воды (Нормальные условия) | 373.15 | 100 | 212 | 671.67 | 0 | 33 | 80 | 60 |
| Плавление титана | 1941 | 1668 | 3034 | 3494 | −2352 | 550 | 1334 | 883 |
| Поверхность Солнца | 5800 | 5526 | 9980 | 10440 | −8140 | 1823 | 4421 | 2909 |
¹ Нормальная средняя температура человеческого тела - 36.6 ° C ±0.7 ° C, или 98.2 °F ±1.3 °F. Приводимое обычно значение 98.6 °F - это точное преобразование в шкалу Фаренгейта принятого в Германии в XIX веке значения 37 ° C. Однако это значение не входит в диапазон нормальной средней температуры тела человека, поскольку температура разных частей тела разная
Механические единицы не позволяют решать все научные и технические задачи без привлечения каких-либо других соотношений. Хотя работа, совершаемая при перемещении массы против действия силы, и кинетическая энергия некой массы по своему характеру эквивалентны тепловой энергии вещества, удобнее рассматривать температуру и теплоту как отдельные величины, не зависящие от механических.
Термодинамическая шкала температуры. Единица термодинамической температуры Кельвина (К), называемая кельвином, определяется тройной точкой воды, т.е. температурой, при которой вода находится в равновесии со льдом и паром. Эта температура принята равной 273,16 К, чем и определяется термодинамическая шкала температуры. Данная шкала, предложенная Кельвином, основана на втором начале термодинамики. Если имеются два тепловых резервуара с постоянной температурой и обратимая тепловая машина, передающая тепло от одного из них другому в соответствии с циклом Карно, то отношение термодинамических температур двух резервуаров дается равенством:
T2 /T1 = -Q2Q1, (11)
где Q2 и Q1 - количества теплоты, передаваемые каждому из резервуаров (знак «минус» говорит о том, что у одного из резервуаров теплота отбирается). Таким образом, если температура более теплого резервуара равна 273,16 К, а теплота, отбираемая у него, вдвое больше теплоты, передаваемой другому резервуару, то температура второго резервуара равна 136,58 К. Если же температура второго резервуара равна 0 К, то ему вообще не будет передана теплота, поскольку вся энергия газа была преобразована в механическую энергию на участке адиабатического расширения в цикле. Эта температура называется абсолютным нулем. Термодинамическая температура, используемая обычно в научных исследованиях, совпадает с температурой, входящей в уравнение состояния идеального газа:
где P - давление;
R - газовая постоянная.
Уравнение показывает, что для идеального газа произведение объема на давление пропорционально температуре. Ни для одного из реальных газов этот закон точно не выполняется. Но если вносить поправки на вириальные силы, то расширение газов позволяет воспроизводить термодинамическую шкалу температуры.
Международная температурная шкала. В соответствии с изложенным выше определением температуру можно с весьма высокой точностью (примерно до 0,003 К вблизи тройной точки) измерять методом газовой термометрии. В теплоизолированную камеру помещают платиновый термометр сопротивления и резервуар с газом. При нагревании камеры увеличивается электросопротивление термометра и повышается давление газа в резервуаре (в соответствии с уравнением состояния), а при охлаждении наблюдается обратная картина. Измеряя одновременно сопротивление и давление, можно проградуировать термометр по давлению газа, которое пропорционально температуре. Затем термометр помещают в термостат, в котором жидкая вода может поддерживаться в равновесии со своими твердой и паровой фазами. Измерив его электросопротивление при этой температуре, получают термодинамическую шкалу, поскольку температуре тройной точки приписывается значение, равное 273,16 К.
Существуют две международные температурные шкалы - Кельвина (К) и Цельсия (С). Температура по шкале Цельсия получается из температуры по шкале Кельвина вычитанием из последней 273,15 К.
Точные измерения температуры методом газовой термометрии требуют много труда и времени. Поэтому в 1968 была введена Международная практическая температурная шкала (МПТШ). Пользуясь этой шкалой, термометры разных типов можно градуировать в лаборатории. Данная шкала была установлена при помощи платинового термометра сопротивления, термопары и радиационного пирометра, используемых в температурных интервалах между некоторыми парами постоянных опорных точек (температурных реперов). МПТШ должна была с наибольшей возможной точностью соответствовать термодинамической шкале, но, как выяснилось позднее, ее отклонения весьма существенны.
Температурная шкала Фаренгейта. Температурную шкалу Фаренгейта, которая широко применяется в сочетании с британской технической системой единиц, а также в измерениях ненаучного характера во многих странах, принято определять по двум постоянным опорным точкам - температуре таяния льда (32° F) и кипения воды (212° F) при нормальном (атмосферном) давлении. Поэтому, чтобы получить температуру по шкале Цельсия из температуры по шкале Фаренгейта, нужно вычесть из последней 32 и умножить результат на 5/9.
Loading...