Относительные массы атомов и молекул определяются с использованием приведенных в таблице Д.И. Менделеева величин атомных масс. При этом, при проведении расчетов для учебных целей значения атомных масс элементов обычно округляются до целых чисел (за исключением хлора, атомная масса которого принимается равной 35,5).
Пример 1. Относительная атомная масса кальция А r (Са)=40; относительная атомная масса платины А r (Pt)=195.
Относительная масса молекулы рассчитывается как сумма относительных атомных масс составляющих данную молекулу атомов с учетом количества их вещества.
Пример 2. Относительная молярная масса серной кислоты:
М r (H 2 SO 4) = 2A r (H) + A r (S) + 4A r (O) = 2· 1 + 32 + 4· 16 = 98.
Величины абсолютных масс атомов и молекул находятся делением массы 1 моль вещества на число Авогадро.
Пример 3. Определите массу одного атома кальция.
Решение. Атомная масса кальция составляет А r (Са)=40 г/моль. Масса одного атома кальция окажется равной:
m(Ca)= А r (Ca) : N A =40: 6,02· 10 23 = 6,64· 10 -23 г.
Пример 4. Определите массу одной молекулы серной кислоты.
Решение. Молярная масса серной кислоты равна М r (H 2 SO 4) = 98. Масса одной молекулы m(H 2 SO 4) равна:
m(H 2 SO 4) = М r (H 2 SO 4) : N A = 98:6,02· 10 23 = 16,28· 10 -23 г.
2.10.2. Расчет количества вещества и вычисление числа атомных и молекулярных частиц по известным значениям массы и объема
Количество вещества определяется путем деления его массы, выраженной в граммах, на его атомную (молярную) массу. Количество вещества, находящегося в газообразном состоянии при н.у., находится делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л).
Пример 5. Определите количество вещества натрия n(Na), находящегося в 57,5 г металлического натрия.
Решение. Относительная атомная масса натрия равна А r (Na)=23. Количество вещества находим делением массы металлического натрия на его атомную массу:
n(Na)=57,5:23=2,5 моль.
Пример 6 . Определите количество вещества азота, если его объем при н.у. составляет 5,6 л.
Решение. Количество вещества азота n(N 2) находим делением его объема на объем 1 моль газа (22,4 л):
n(N 2)=5,6:22,4=0,25 моль.
Число атомов и молекул в веществе определяется умножением количества вещества атомов и молекул на число Авогадро.
Пример 7. Определите число молекул, содержащихся в 1 кг воды.
Решение. Количество вещества воды находим делением ее массы (1000 г) на молярную массу (18 г/моль):
n(Н 2 О) = 1000:18=55,5 моль.
Число молекул в 1000 г воды составит:
N(Н 2 О) = 55,5· 6,02· 10 23 = 3,34· 10 24 .
Пример 8. Определите число атомов, содержащихся в 1 л (н.у.) кислорода.
Решение. Количество вещества кислорода, объем которого при нормальных условиях составляет 1 л равно:
n(О 2) = 1: 22,4 = 4,46· 10 -2 моль.
Число молекул кислорода в 1 л (н.у.) составит:
N(О 2) = 4,46· 10 -2 · 6,02· 10 23 = 2,69· 10 22 .
Следует отметить, что 26,9· 10 22 молекул будет содержаться в 1 л любого газа при н.у. Поскольку молекула кислорода двухатомна, число атомов кислорода в 1 л будет в 2 раза больше, т.е. 5,38· 10 22 .
2.10.3. Расчет средней
молярной массы газовой смеси и объемной доли
содержащихся в ней газов
Средняя молярная масса газовой смеси рассчитывается на основе молярных масс составляющих эту смесь газов и их объемных долей.
Пример 9. Полагая, что содержание (в объемных процентах) азота, кислорода и аргона в воздухе соответственно составляет 78, 21 и 1, рассчитайте среднюю молярную массу воздуха.
Решение.
М возд = 0,78· М r (N 2)+0,21· М r (O 2)+0,01· М r (Ar)= 0,78· 28+0,21· 32+0,01· 40 = 21,84+6,72+0,40=28,96
Или приблизительно 29 г/моль.
Пример 10. Газовая смесь содержит 12 л NH 3 , 5 л N 2 и 3 л Н 2 , измеренных при н.у. Рассчитать объемные доли газов в этой смеси и ее среднюю молярную массу.
Решение. Общий объем смеси газов равен V=12+5+3=20 л. Объемные доли j газов окажутся равными:
φ(NH 3)= 12:20=0,6; φ(N 2)=5:20=0,25; φ(H 2)=3:20=0,15.
Средняя молярная масса рассчитывается на основе объемных долей составляющих эту смесь газов и их молекулярных масс:
М=0,6· М(NH 3)+0,25· M(N 2)+0,15· M(H 2) = 0,6· 17+0,25· 28+0,15· 2 = 17,5.
2.10.4. Расчет массовой доли химического элемента в химическом соединении
Массовая доля ω химического элемента определяется как отношение массы атома данного элемента Х, содержащегося в данной массе вещества к массе этого вещества m. Массовая доля – безразмерная величина. Ее выражают в долях от единицы:
ω(X) = m(X)/m (0 <ω< 1);
или в процентах
ω(X),%= 100 m(X)/m (0% <ω<100%),
где ω(X) – массовая доля химического элемента X; m(X) – масса химического элемента X; m – масса вещества.
Пример 11. Рассчитайте массовую долю марганца в оксиде марганца (VII).
Решение. Молярные массы веществ равны: М(Mn) = 55 г/моль, М(О) = 16 г/моль, M(Mn 2 O 7)=2М(Mn)+7М(О)= 222 г/моль. Следовательно, масса Mn 2 O 7 количеством вещества 1 моль составляет:
m(Mn 2 O 7) = M(Mn 2 O 7)· n(Mn 2 O 7) = 222· 1= 222 г.
Из формулы Mn 2 O 7 следует, что количество вещества атомов марганца в два раза больше количества вещества оксида марганца (VII). Значит,
n(Mn) = 2n(Mn 2 O 7) = 2 моль,
m(Mn)= n(Mn)· M(Mn) = 2· 55 = 110 г.
Таким образом, массовая доля марганца в оксиде марганца(VII) равна:
ω(X)=m(Mn) : m(Mn 2 O 7) = 110:222 = 0,495 или 49,5%.
2.10.5. Установление формулы химического соединения по его элементному составу
Простейшая химическая формула вещества определяется на основании известных величин массовых долей входящих в состав этого вещества элементов.
Допустим имеется образец вещества Na x P y O z массой m o г. Рассмотрим как определяется его химическая формула, если известны количества вещества атомов элементов, их массы или массовые доли в известной массе вещества. Формула вещества определяется отношением:
x: y: z = N(Na) : N(P) : N(O).
Это отношение не изменится, если каждый его член разделить на число Авогадро:
x: y: z = N(Na)/N A: N(P)/N A: N(O)/N A = ν(Na) : ν(P) : ν(O) .
Таким образом, для нахождения формулы вещества необходимо знать соотношение между количествами веществ атомов в одной и той же массе вещества:
x: y: z = m(Na)/M r (Na) : m(P)/M r (P) : m(O)/M r (O).
Если разделить каждый член последнего уравнения на массу образца m o , то получим выражение, позволяющее определить состав вещества:
x: y: z = ω(Na)/M r (Na) : ω(P)/M r (P) : ω(O)/M r (O).
Пример 12. Вещество содержит 85,71 масс. % углерода и 14,29 масс. % водорода. Молярная его масса равна 28 г/моль. Определите простейшую и истинную химические формулы этого вещества.
Решение. Соотношение между количеством атомов в молекуле С х Н у определяется делением массовых долей каждого элемента на его атомную массу:
х: у = 85,71/12: 14,29/1 = 7,14:14,29 = 1: 2.
Таким образом простейшая формула вещества - СН 2 . Простейшая формула вещества не всегда совпадает с его истинной формулой. В данном случае формула СН 2 не соответствует валентности атома водорода. Для нахождения истинной химической формулы необходимо знать молярную массу данного вещества. В данном примере молярная масса вещества равна 28 г/моль. Разделив 28 на 14 (сумму атомных масс, отвечающих формульной единице СН 2), получаем истинное соотношение между числом атомов в молекуле:
Получаем истинную формулу вещества: С 2 Н 4 - этилен.
Вместо молярной массы для газообразных веществ и паров в условии задачи может быть указана плотность по какому-либо газу или по воздуху.
В рассматриваемом случае плотность газа по воздуху составляет 0,9655. На основании этой величины может быть найдена молярная масса газа:
М = М возд · D возд = 29· 0,9655 = 28.
В этом выражении М – молярная масса газа С х Н у, М возд – средняя молярная масса воздуха, D возд - плотность газа С х Н у по воздуху. Полученная величина молярной массы используется для определения истинной формулы вещества.
В условии задачи может не указываться массовая доля одного из элементов. Она находится вычитанием из единицы (100%) массовых долей всех остальных элементов.
Пример 13. Органическое соединение содержит 38,71 масс. % углерода, 51,61 масс. % кислорода и 9,68 масс. % водорода. Определить истинную формулу этого вещества, если плотность его паров по кислороду составляет 1,9375.
Решение. Рассчитываем соотношение между количеством атомов в молекуле С х Н y О z:
х: у: z = 38,71/12: 9,68/1: 51,61/16 = 3,226: 9,68: 3,226= 1:3:1.
Молярная масса М вещества равна:
М = М(O 2)· D(O 2) = 32· 1,9375 = 62.
Простейшая формула вещества СН 3 О. Сумма атомных масс для этой формульной единицы составит 12+3+16=31. Делим 62 на 31 и получаем истинное соотношение между количеством атомов в молекуле:
х: у: z = 2: 6: 2.
Таким образом, истинная формула вещества С 2 Н 6 О 2 . Эта формула отвечает составу двухатомного спирта – этиленгликоля: СН 2 (ОН)-СН 2 (ОН).
2.10.6. Определение молярной массы вещества
Молярная масса вещества может быть определена на основе величины плотности его паров по газу с известной величиной молярной массы.
Пример 14 . Плотность паров некоторого органического соединения по кислороду равна 1,8125. Определите молярную массу этого соединения.
Решение. Молярная масса неизвестного вещества М x равна произведению относительной плотности этого вещества D на молярную массу вещества M, по которому определено значение относительной плотности:
М x = D· M = 1,8125· 32 = 58,0.
Веществами с найденным значением молярной массы могут быть ацетон, пропионовый альдегид и аллиловый спирт.
Молярная масса газа может быть рассчитана с использованием величины молярного его объема при н.у.
Пример 15. Масса 5,6 л газа при н.у. составляет 5,046 г. Рассчитайте молярную массу этого газа.
Решение. Молярный объем газа при н.у равен 22,4 л. Следовательно, молярная масса искомого газа равна
М = 5,046· 22,4/5,6 = 20,18.
Искомый газ – неон Ne.
Уравнение Клапейрона–Менделеева используется для расчета молярной массы газа, объем которого задан при условиях, отличающихся от нормальных.
Пример 16. При температуре 40 о С и давлении 200 кПа масса 3,0 л газа составляет 6,0 г. Определите молярную массу этого газа.
Решение. Подставляя известные величины в уравнение Клапейрона–Менделеева получаем:
М = mRT/PV = 6,0· 8,31· 313/(200· 3,0)= 26,0.
Рассматриваемый газ – ацетилен С 2 Н 2 .
Пример 17. При сгорании 5,6 л (н.у.) углеводорода получено 44,0 г углекислого газа и 22,5 г воды. Относительная плотность углеводорода по кислороду равна 1,8125. Определите истинную химическую формулу углеводорода.
Решение. Уравнение реакции сгорания углеводорода можно представить следующим образом:
С х Н y + 0,5(2x+0,5y)О 2 = х СО 2 + 0,5у Н 2 О.
Количество углеводорода составляет 5,6:22,4=0,25 моль. В результате реакции образуется 1 моль углекислого газа и 1,25 моль воды, которая содержит 2,5 моль атомов водорода. При сжигании углеводорода количеством вещества 1 моль получается 4 моль углекислого газа и 5 моль воды. Таким образом, 1 моль углеводорода содержит 4 моль атомов углерода и 10 моль атомов водорода, т.е. химическая формула углеводорода С 4 Н 10 . Молярная масса этого углеводорода равна М=4· 12+10=58. Его относительная плотность по кислороду D=58:32=1,8125 соответствует величине, приведенной в условии задачи, что подтверждает правильность найденной химической формулы.
Многие из нас в школьное время задавались вопросом: «Как найти массу тела»? Сейчас мы попытаемся ответить на этот вопрос.
Нахождение массы через его объем
Допустим, в вашем распоряжении есть бочка на двести литров. Вы намерены целиком заполнить ее дизельным топливом, используемом вами для отопления своей небольшой котельной. Как найти массу этой бочки, наполненной соляркой? Давайте попробуем решить эту простейшую на первый взгляд задачу вместе с вами.
Решить задачу, вещества через его объем, довольно легко. Для этого следует применить формулу удельной плотности вещества
где p является удельной плотностью вещества;
m - его массой;
v - занимаемым объемом.
В качестве будут использоваться граммы, килограммы и тонны. Меры объёмов: сантиметры кубические, дециметры и метры. Удельная плотность будет вычисляться в кг/дм³, кг/м³, г/см³, т/м³.
Таким образом, в соответствии с условиями задачи в нашем распоряжении есть бочка объемом двести литров. Это значит, что ее объем равняется 2 м³.
Но вы хотите массу. Из вышеназванной формулы она выводится так:
Сначала нам требуется найти значение р - удельной Найти данное значение можно, используя справочник.
В книге мы находим, что р = 860,0 кг/м³.
Затем полученные значения мы подставляем в формулу:
m = 860*2 = 1720,0 (кг)
Таким образом, ответ на вопрос, как найти массу, был найден. Одна тонна и семьсот двадцать килограммов - это вес двухсот литров летнего дизтоплива. Затем вы можете точно так же сделать приблизительный расчет общего веса бочки и мощности стеллажа под бочку с соляром.
Нахождение массы через плотность и объем
Очень часто в практических заданиях по физике можно встретить такие величины, как масса, плотность и объем. Для того чтобы решить задачу, как найти массу тела, вам требуется знать его объем и плотность.
Предметы, которые вам будут нужны:
1) Рулетка.
2) Калькулятор (компьютер).
3) Емкость для измерения.
4) Линейка.
Известно, что у предметов с равным объемом, но изготовленных из различных материалов, будет разная масса (например, металл и дерево). Массы тел, которые изготовлены из определенного материала (без пустот), прямо пропорциональны объему рассматриваемых предметов. В противном случае, константа - это отношение массы к объему предметы. Этот показатель называется «плотностью вещества». Мы будем его обозначать буквой d.
Теперь требуется решить задачу, как найти массу в соответствии с формулой d = m/V, где
m является массой предмета (в килограммах),
V является его объемом (в метрах кубических).
Таким образом, плотность вещества является массой единицы его объема.
Если вам необходимо найти из которого создан предмет, то следует воспользоваться таблицей плотностей, которую можно найти в стандартном учебнике по физике.
Объем предмета вычисляется по формуле V = h * S, где
V - объем (м³),
H - высота предмета (м),
S - площадь основания предмета (м²).
В том случае, если вы не можете четко измерить геометрические параметры тела, то вам следует прибегнуть к помощи законов Архимеда. Для этого вам понадобится сосуд, у которого есть шкала, служащая для измерений объема жидкостей и опустить предмет в воду, то есть в сосуд, на котором есть деления. Тот объем, на который будет увеличено содержимое сосуда, является объемом тела, которое погружено в него.
Зная объем V и плотность d предмета, вы можете легко найти его массу по формуле m = d * V. Перед тем, как вычислить массу, требуется привести все измерительные единицы в единую систему, например, в систему СИ, являющуюся интернациональной измерительной системой.
В соответствии с вышеназванными формулами можно сделать следующий вывод: для нахождения требуемой величины массы с известным объемом и известной плотностью требуется умножить значение плотности материала, из которого изготовлено тело, на объем тела.
Методика решения задач по химии
При решении задач необходимо руководствоваться несколькими простыми правилами:
- Внимательно прочитать условие задачи;
- Записать, что дано;
- Перевести, если это необходимо, единицы физических величин в единицы системы СИ (некоторые внесистемные единицы допускаются, например литры);
- Записать, если это необходимо, уравнение реакции и расставить коэффициенты;
- Решать задачу, используя понятие о количестве вещества, а не метод составления пропорций;
- Записать ответ.
В целях успешной подготовки по химии следует внимательно рассмотреть решения задач, приводимых в тексте, а также самостоятельно решить достаточное число их. Именно в процессе решения задач будут закреплены основные теоретические положения курса химии. Решать задачи необходимо на протяжении всего времени изучения химии и подготовки к экзамену.
Вы можете использовать задачи на этой странице, а можете скачать хороший сборник задач и упражнений с решением типовых и усложненных задач (М. И. Лебедева, И. А. Анкудимова): скачать .
Моль, молярная масса
Молярная масса – это отношение массы вещества к количеству вещества, т.е.
М(х) = m(x)/ν(x), (1)
где М(х) – молярная масса вещества Х, m(x) – масса вещества Х, ν(x) – количество вещества Х. Единица СИ молярной массы – кг/моль, однако обычно используется единица г/моль. Единица массы – г, кг. Единица СИ количества вещества – моль.
Любая задача по химии решается через количество вещества. Необходимо помнить основную формулу:
ν(x) = m(x)/ М(х) = V(x)/V m = N/N A , (2)
где V(x) – объем вещества Х(л), V m – молярный объем газа (л/моль), N – число частиц, N A – постоянная Авогадро.
1. Определите массу иодида натрия NaI количеством вещества 0,6 моль.
Дано : ν(NaI)= 0,6 моль.
Найти : m(NaI) =?
Решение . Молярная масса иодида натрия составляет:
M(NaI) = M(Na) + M(I) = 23 + 127 = 150 г/моль
Определяем массу NaI:
m(NaI) = ν(NaI) M(NaI) = 0,6 150 = 90 г.
2. Определите количество вещества атомного бора, содержащегося в тетраборате натрия Na 2 B 4 O 7 массой 40,4 г.
Дано : m(Na 2 B 4 O 7)=40,4 г.
Найти : ν(B)=?
Решение . Молярная масса тетрабората натрия составляет 202 г/моль. Определяем количество вещества Na 2 B 4 O 7:
ν(Na 2 B 4 O 7)= m(Na 2 B 4 O 7)/ М(Na 2 B 4 O 7) = 40,4/202=0,2 моль.
Вспомним, что 1 моль молекулы тетрабората натрия содержит 2 моль атомов натрия, 4 моль атомов бора и 7 моль атомов кислорода (см. формулу тетрабората натрия). Тогда количество вещества атомного бора равно: ν(B)= 4 ν (Na 2 B 4 O 7)=4 0,2 = 0,8 моль.
Расчеты по химическим формулам. Массовая доля.
Массовая доля вещества – отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы, т.е. ω(Х) =m(Х)/m, где ω(X)– массовая доля вещества Х, m(X) – масса вещества Х, m – масса всей системы. Массовая доля – безразмерная величина. Её выражают в долях от единицы или в процентах. Например, массовая доля атомного кислорода составляет 0,42, или 42%, т.е. ω(О)=0,42. Массовая доля атомного хлора в хлориде натрия составляет 0,607, или 60,7%, т.е. ω(Cl)=0,607.
3. Определите массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 2H 2 O.
Решение : Молярная масса BaCl 2 2H 2 O составляет:
М(BaCl 2 2H 2 O) = 137+ 2 35,5 + 2 18 =244 г/моль
Из формулы BaCl 2 2H 2 O следует, что 1 моль дигидрата хлорида бария содержит 2 моль Н 2 О. Отсюда можно определить массу воды, содержащейся в BaCl 2 2H 2 O:
m(H 2 O) = 2 18 = 36 г.
Находим массовую долю кристаллизационной воды в дигидрате хлорида бария BaCl 2 2H 2 O.
ω(H 2 O) = m(H 2 O)/ m(BaCl 2 2H 2 O) = 36/244 = 0,1475 = 14,75%.
4. Из образца горной породы массой 25 г, содержащей минерал аргентит Ag 2 S, выделено серебро массой 5,4 г. Определите массовую долю аргентита в образце.
Дано : m(Ag)=5,4 г; m = 25 г.
Найти : ω(Ag 2 S) =?
Решение : определяем количество вещества серебра, находящегося в аргентите: ν(Ag) =m(Ag)/M(Ag) = 5,4/108 = 0,05 моль.
Из формулы Ag 2 S следует, что количество вещества аргентита в два раза меньше количества вещества серебра. Определяем количество вещества аргентита:
ν(Ag 2 S)= 0,5 ν (Ag) = 0,5 0,05 = 0,025 моль
Рассчитываем массу аргентита:
m(Ag 2 S) = ν(Ag 2 S) М(Ag 2 S) = 0,025 248 = 6,2 г.
Теперь определяем массовую долю аргентита в образце горной породы, массой 25 г.
ω(Ag 2 S) = m(Ag 2 S)/ m = 6,2/25 = 0,248 = 24,8%.
Вывод формул соединений
5. Определите простейшую формулу соединения калия с марганцем и кислородом, если массовые доли элементов в этом веществе составляют соответственно 24,7, 34,8 и 40,5%.
Дано : ω(K) =24,7%; ω(Mn) =34,8%; ω(O) =40,5%.
Найти : формулу соединения.
Решение : для расчетов выбираем массу соединения, равную 100 г, т.е. m=100 г. Массы калия, марганца и кислорода составят:
m (К) = m ω(К); m (К) = 100 0,247= 24,7 г;
m (Mn) = m ω(Mn); m (Mn) =100 0,348=34,8 г;
m (O) = m ω(O); m (O) = 100 0,405 = 40,5 г.
Определяем количества веществ атомных калия, марганца и кислорода:
ν(К)= m(К)/ М(К) = 24,7/39= 0,63 моль
ν(Mn)= m(Mn)/ М(Mn) = 34,8/ 55 = 0,63 моль
ν(O)= m(O)/ М(O) = 40,5/16 = 2,5 моль
Находим отношение количеств веществ:
ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 0,63: 0,63: 2,5.
Разделив правую часть равенства на меньшее число (0,63) получим:
ν(К) : ν(Mn) : ν(O) = 1: 1: 4.
Следовательно, простейшая формула соединения KMnO 4 .
6. При сгорании 1,3 г вещества образовалось 4,4 г оксида углерода (IV) и 0,9 г воды. Найти молекулярную формулу вещества, если его плотность по водороду равна 39.
Дано : m(в-ва) =1,3 г; m(СО 2)=4,4 г; m(Н 2 О)=0,9 г; Д Н2 =39.
Найти : формулу вещества.
Решение : Предположим, что искомое вещество содержит углерод, водород и кислород, т.к. при его сгорании образовались СО 2 и Н 2 О. Тогда необходимо найти количества веществ СО 2 и Н 2 О, чтобы определить количества веществ атомарных углерода, водорода и кислорода.
ν(СО 2) = m(СО 2)/ М(СО 2) = 4,4/44 = 0,1 моль;
ν(Н 2 О) = m(Н 2 О)/ М(Н 2 О) = 0,9/18 = 0,05 моль.
Определяем количества веществ атомарных углерода и водорода:
ν(С)= ν(СО 2); ν(С)=0,1 моль;
ν(Н)= 2 ν(Н 2 О); ν(Н)= 2 0,05 = 0,1 моль.
Следовательно, массы углерода и водорода будут равны:
m(С) = ν(С) М(С) = 0,1 12 = 1,2 г;
m(Н) = ν(Н) М(Н) = 0,1 1 =0,1 г.
Определяем качественный состав вещества:
m(в-ва) = m(С) + m(Н) = 1,2 + 0,1 = 1,3 г.
Следовательно, вещество состоит только из углерода и водорода (см. условие задачи). Определим теперь его молекулярную массу, исходя из данной в условии задачи плотности вещества по водороду.
М(в-ва) = 2 Д Н2 = 2 39 = 78 г/моль.
ν(С) : ν(Н) = 0,1: 0,1
Разделив правую часть равенства на число 0,1, получим:
ν(С) : ν(Н) = 1: 1
Примем число атомов углерода (или водорода) за «х», тогда, умножив «х» на атомные массы углерода и водорода и приравняв эту сумму молекулярной массе вещества, решим уравнение:
12х + х = 78. Отсюда х= 6. Следовательно, формула вещества С 6 Н 6 – бензол.
Молярный объем газов. Законы идеальных газов. Объемная доля .
Молярный объем газа равен отношению объема газа к количеству вещества этого газа, т.е.
V m = V(X)/ ν(x),
где V m – молярный объем газа - постоянная величина для любого газа при данных условиях; V(X) – объем газа Х; ν(x) – количество вещества газа Х. Молярный объем газов при нормальных условиях (нормальном давлении р н = 101 325 Па ≈ 101,3 кПа и температуре Тн= 273,15 К ≈ 273 К) составляет V m = 22,4 л/моль.
В расчетах, связанных с газами, часто приходится переходить от данных условий к нормальным или наоборот. При этом удобно пользоваться формулой, следующей из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:
──── = ─── (3)
Где p – давление; V – объем; Т- температура в шкале Кельвина; индекс «н» указывает на нормальные условия.
Состав газовых смесей часто выражают при помощи объемной доли – отношения объема данного компонента к общему объему системы, т.е.
где φ(Х) – объемная доля компонента Х; V(X) – объем компонента Х; V - объем системы. Объемная доля – безразмерная величина, её выражают в долях от единицы или в процентах.
7. Какой объем займет при температуре 20 о С и давлении 250 кПа аммиак массой 51 г?
Дано : m(NH 3)=51 г; p=250 кПа; t=20 o C.
Найти : V(NH 3) =?
Решение : определяем количество вещества аммиака:
ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 51/17 = 3 моль.
Объем аммиака при нормальных условиях составляет:
V(NH 3) = V m ν(NH 3) = 22,4 3 = 67,2 л.
Используя формулу (3), приводим объем аммиака к данным условиям [температура Т= (273 +20)К = 293 К]:
p н TV н (NH 3) 101,3 293 67,2
V(NH 3) =──────── = ───────── = 29,2 л.
8. Определите объем , который займет при нормальных условиях газовая смесь, содержащая водород, массой 1,4 г и азот, массой 5,6 г.
Дано : m(N 2)=5,6 г; m(H 2)=1,4 ; н.у.
Найти : V(смеси)=?
Решение : находим количества вещества водорода и азота:
ν(N 2) = m(N 2)/ М(N 2) = 5,6/28 = 0,2 моль
ν(H 2) = m(H 2)/ М(H 2) = 1,4/ 2 = 0,7 моль
Так как при нормальных условиях эти газы не взаимодействуют между собой, то объем газовой смеси будет равен сумме объемов газов, т.е.
V(смеси)=V(N 2) + V(H 2)=V m ν(N 2) + V m ν(H 2) = 22,4 0,2 + 22,4 0,7 = 20,16 л.
Расчеты по химическим уравнениям
Расчеты по химическим уравнениям (стехиометрические расчеты) основаны на законе сохранения массы веществ. Однако в реальных химических процессах из-за неполного протекания реакции и различных потерь веществ масса образующихся продуктов часто бывает меньше той, которая должна образоваться в соответствии с законом сохранения массы веществ. Выход продукта реакции (или массовая доля выхода) – это выраженное в процентах отношение массы реально полученного продукта к его массе, которая должна образоваться в соответствии с теоретическим расчетом, т.е.
η = /m(X) (4)
Где η– выход продукта, %; m p (X) - масса продукта Х, полученного в реальном процессе; m(X) – рассчитанная масса вещества Х.
В тех задачах, где выход продукта не указан, предполагается, что он – количественный (теоретический), т.е. η=100%.
9. Какую массу фосфора надо сжечь для получения оксида фосфора (V) массой 7,1 г?
Дано : m(P 2 O 5)=7,1 г.
Найти : m(Р) =?
Решение : записываем уравнение реакции горения фосфора и расставляем стехиометрические коэффициенты.
4P+ 5O 2 = 2P 2 O 5
Определяем количество вещества P 2 O 5 , получившегося в реакции.
ν(P 2 O 5) = m(P 2 O 5)/ М(P 2 O 5) = 7,1/142 = 0,05 моль.
Из уравнения реакции следует, что ν(P 2 O 5)= 2 ν(P), следовательно, количество вещества фосфора, необходимого в реакции равно:
ν(P 2 O 5)= 2 ν(P) = 2 0,05= 0,1 моль.
Отсюда находим массу фосфора:
m(Р) = ν(Р) М(Р) = 0,1 31 = 3,1 г.
10. В избытке соляной кислоты растворили магний массой 6 г и цинк массой 6,5 г. Какой объем водорода, измеренный при нормальных условиях, выделится при этом?
Дано : m(Mg)=6 г; m(Zn)=6,5 г; н.у.
Найти : V(H 2) =?
Решение : записываем уравнения реакции взаимодействия магния и цинка с соляной кислотой и расставляем стехиометрические коэффициенты.
Zn + 2 HCl = ZnCl 2 + H 2
Mg + 2 HCl = MgCl 2 + H 2
Определяем количества веществ магния и цинка, вступивших в реакцию с соляной кислотой.
ν(Mg) = m(Mg)/ М(Mg) = 6/24 = 0,25 моль
ν(Zn) = m(Zn)/ М(Zn) = 6,5/65 = 0,1 моль.
Из уравнений реакции следует, что количество вещества металла и водорода равны, т.е. ν(Mg) = ν(Н 2); ν(Zn) = ν(Н 2), определяем количество водорода, получившегося в результате двух реакций:
ν(Н 2) = ν(Mg) + ν(Zn) = 0,25 + 0,1= 0,35 моль.
Рассчитываем объем водорода, выделившегося в результате реакции:
V(H 2) = V m ν(H 2) = 22,4 0,35 = 7,84 л.
11. При пропускании сероводорода объемом 2,8 л (нормальные условия) через избыток раствора сульфата меди (II) образовался осадок массой 11,4 г. Определите выход продукта реакции.
Дано : V(H 2 S)=2,8 л; m(осадка)= 11,4 г; н.у.
Найти : η =?
Решение : записываем уравнение реакции взаимодействия сероводорода и сульфата меди (II).
H 2 S + CuSO 4 = CuS ↓+ H 2 SO 4
Определяем количество вещества сероводорода, участвующего в реакции.
ν(H 2 S) = V(H 2 S) / V m = 2,8/22,4 = 0,125 моль.
Из уравнения реакции следует, что ν(H 2 S) = ν(СuS) = 0,125 моль. Значит можно найти теоретическую массу СuS.
m(СuS) = ν(СuS) М(СuS) = 0,125 96 = 12 г.
Теперь определяем выход продукта, пользуясь формулой (4):
η = /m(X)= 11,4 100/ 12 = 95%.
12. Какая масса хлорида аммония образуется при взаимодействии хлороводорода массой 7,3 г с аммиаком массой 5,1 г? Какой газ останется в избытке? Определите массу избытка.
Дано : m(HCl)=7,3 г; m(NH 3)=5,1 г.
Найти : m(NH 4 Cl) =? m(избытка) =?
Решение : записываем уравнение реакции.
HCl + NH 3 = NH 4 Cl
Эта задача на «избыток» и «недостаток». Рассчитываем количества вещества хлороводорода и аммиака и определяем, какой газ находится в избытке.
ν(HCl) = m(HCl)/ М(HCl) = 7,3/36,5 = 0,2 моль;
ν(NH 3) = m(NH 3)/ М(NH 3) = 5,1/ 17 = 0,3 моль.
Аммиак находится в избытке, поэтому расчет ведем по недостатку, т.е. по хлороводороду. Из уравнения реакции следует, что ν(HCl) = ν(NH 4 Cl) = 0,2 моль. Определяем массу хлорида аммония.
m(NH 4 Cl) = ν(NH 4 Cl) М(NH 4 Cl) = 0,2 53,5 = 10,7 г.
Мы определили, что аммиак находится в избытке (по количеству вещества избыток составляет 0,1 моль). Рассчитаем массу избытка аммиака.
m(NH 3) = ν(NH 3) М(NH 3) = 0,1 17 = 1,7 г.
13. Технический карбид кальция массой 20 г обработали избытком воды, получив ацетилен, при пропускании которого через избыток бромной воды образовался 1,1,2,2 –тетрабромэтан массой 86,5 г. Определите массовую долю СаС 2 в техническом карбиде.
Дано : m = 20 г; m(C 2 H 2 Br 4)=86,5 г.
Найти : ω(СаC 2) =?
Решение : записываем уравнения взаимодействия карбида кальция с водой и ацетилена с бромной водой и расставляем стехиометрические коэффициенты.
CaC 2 +2 H 2 O = Ca(OH) 2 + C 2 H 2
C 2 H 2 +2 Br 2 = C 2 H 2 Br 4
Находим количество вещества тетрабромэтана.
ν(C 2 H 2 Br 4) = m(C 2 H 2 Br 4)/ М(C 2 H 2 Br 4) = 86,5/ 346 = 0,25 моль.
Из уравнений реакций следует, что ν(C 2 H 2 Br 4) =ν(C 2 H 2) = ν(СаC 2) =0,25 моль. Отсюда мы можем найти массу чистого карбида кальция (без примесей).
m(СаC 2) = ν(СаC 2) М(СаC 2) = 0,25 64 = 16 г.
Определяем массовую долю СаC 2 в техническом карбиде.
ω(СаC 2) =m(СаC 2)/m = 16/20 = 0,8 = 80%.
Растворы. Массовая доля компонента раствора
14. В бензоле объемом 170 мл растворили серу массой 1,8 г. Плотность бензола равна 0,88 г/мл. Определите массовую долю серы в растворе.
Дано : V(C 6 H 6) =170 мл; m(S) = 1,8 г; ρ(С 6 C 6)=0,88 г/мл.
Найти : ω(S) =?
Решение : для нахождения массовой доли серы в растворе необходимо рассчитать массу раствора. Определяем массу бензола.
m(С 6 C 6) = ρ(С 6 C 6) V(C 6 H 6) = 0,88 170 = 149,6 г.
Находим общую массу раствора.
m(р-ра) = m(С 6 C 6) + m(S) =149,6 + 1,8 = 151,4 г.
Рассчитаем массовую долю серы.
ω(S) =m(S)/m=1,8 /151,4 = 0,0119 = 1,19 %.
15. В воде массой 40 г растворили железный купорос FeSO 4 7H 2 O массой 3,5 г. Определите массовую долю сульфата железа (II) в полученном растворе.
Дано : m(H 2 O)=40 г; m(FeSO 4 7H 2 O)=3,5 г.
Найти : ω(FeSO 4) =?
Решение : найдем массу FeSO 4 содержащегося в FeSO 4 7H 2 O. Для этого рассчитаем количество вещества FeSO 4 7H 2 O.
ν(FeSO 4 7H 2 O)=m(FeSO 4 7H 2 O)/М(FeSO 4 7H 2 O)=3,5/278=0,0125моль
Из формулы железного купороса следует, что ν(FeSO 4)= ν(FeSO 4 7H 2 O)=0,0125 моль. Рассчитаем массу FeSO 4:
m(FeSO 4) = ν(FeSO 4) М(FeSO 4) = 0,0125 152 = 1,91 г.
Учитывая, что масса раствора складывается из массы железного купороса (3,5 г) и массы воды (40 г), рассчитаем массовую долю сульфата железа в растворе.
ω(FeSO 4) =m(FeSO 4)/m=1,91 /43,5 = 0,044 =4,4 %.
Задачи для самостоятельного решения
- На 50 г йодистого метила в гексане подействовали металлическим натрием, при этом выделилось 1,12 л газа, измеренного при нормальных условиях. Определите массовую долю йодистого метила в растворе. Ответ : 28,4%.
- Некоторый спирт подвергли окислению, при этом образовалась одноосновная карбоновая кислота. При сжигании 13,2 г этой кислоты получили углекислый газ, для полной нейтрализации которого потребовалось 192 мл раствора КОН с массовой долей 28%. Плотность раствора КОН равна 1,25 г/мл. Определите формулу спирта. Ответ : бутанол.
- Газ, полученный при взаимодействии 9,52 г меди с 50 мл 81 % раствора азотной кислоты, плотностью 1,45 г/мл, пропустили через 150 мл 20 % раствора NaOH плотностью 1,22 г/мл. Определите массовые доли растворенных веществ. Ответ : 12,5% NaOH; 6,48% NaNO 3 ; 5,26% NaNO 2 .
- Определите объем выделившихся газов при взрыве 10 г нитроглицерина. Ответ : 7,15 л.
- Образец органического вещества массой 4,3 г сожгли в кислороде. Продуктами реакции являются оксид углерода (IV) объемом 6,72 л (нормальные условия) и вода массой 6,3 г. Плотность паров исходного вещества по водороду равна 43. Определите формулу вещества. Ответ : С 6 Н 14 .
Различны, например медь и железо, то объем их будет разным, поскольку их плотности неодинаковы.
В химии существует модель идеального газа 1 моль с постоянным молярным объемом V = 22,4 моль/л. Этот газ имеет такой объем при постоянном давлении и . Молярный объем рассматривают в основном с позиции химии. с физической точки зрения объем может изменяться. Тем не менее существует взаимосвязь молярного объема и объема некоторой порции газа:Vм = Vв/nв, где V м - молярный объем; Vв - объем порции газа; n в - количество вещества.Количество вещества равно:nв = mв/Mв, где mв - масса вещества, Mв - молярная масса вещества.Соответственно, объем порции газа равен:Vв = Vм*mв/Mв.
Источники:
- как находить объем
- Алгоритм 2 Вычисление объема вещества по известной массе
Масса тела - это одна из важнейших его физических характеристик, которая показывает его гравитационные свойства. Зная объем вещества, а также его плотность, можно без труда вычислить и массу тела, в основе которого и лежит это вещество.
Вам понадобится
- Объем вещества V, его плотность p.
Инструкция
Пускай нам дано неоднородное с массой V и массой m. Тогда его можно будет рассчитать по формуле:
p = m/V.
Из этой следует, что для того, чтобы рассчитать массу
, можно воспользоваться ее следствием:
m = p*V. Рассмотрим :Пусть нам дан платиновый брусок. Его 6 кубическим метрам. Найдем его массу
.
Задача решается в 2 действия:
1) Согласно таблице плотности различных , плотность платины 21500 кг/куб. .
2) Тогда, зная плотность и объем этого вещества, рассчитаем его массу
:
6*21500 = 129000 кг, или 129 тонн.
Видео по теме
Плотность есть отношение массы к занимаемому ей объему – для твердых тел, и отношением молярной массы к молярному объему – для газов. В самом общем виде объем (или молярный объем) будет отношением массы (или молярной массы) к ее плотности. Плотность известна. Что делать? Сперва определить массу, затем вычислить объем, затем внести необходимые поправки.
Инструкция
Объем газа равен отношению произведения , умноженного на его – к уже известной плотности. Иными , даже зная , необходимо знать молярную массу газа и количество , то есть – у вас есть моль газа. В принципе, зная, сколько моль газа у вас есть, можно вычислить его объем, даже не зная плотности – согласно закону Авогадро, один моль любого газа занимает объем 22,4 л. Если же обязательно вычислять объем через плотность, то вам понадобится узнать массу газа в неизвестном пока объеме.
Объем твердого тела можно определить, даже не зная плотности, просто измерив его, а в случае сложной и очень неправильной формы объем определяется, например, по объему вытесненной твердым телом жидкости. Однако, если необходимо вычислять объем именно через плотность, то объем твердого тела есть отношение массы тела к его плотности, а обычно определяется простым взвешиванием. Если же взвесить тело по каким-то причинам (например, оно слишком большое или ) невозможно, то придется прибегать к довольно сложным косвенным расчетам. К примеру, для движущегося тела масса есть отношение удвоенной к квадрату его скорости, или отношение силы, приложенной к телу, к его ускорению. Для очень большого покоящегося тела придется прибегать к расчетам по отношению к массе Земли, с использованием постоянной и момента вращения. Или же – через вычисление удельной теплоемкости вещества; в любом случае знания только плотности для вычисления объема будет недостаточно.
Вычислив массу твердого тела, можно вычислить объем – простым делением массы на плотность.
Обратите внимание
1. Указанные выше методы более или менее применимы только в случае однородности вещества, из которого состоит твердое тело
2. Приведенные методы более или менее применимы в сравнительно узком промежутке температур – от минус 25 до плюс 25 градусов Цельсия. При изменении агрегатного состояния вещества плотность может меняться скачкообразно; в этом случае формулы и методы вычислений будут совсем другими.
Масса вещества - это та мера, с помощью которой воздействует тело на свою опору. Она измеряется в килограммах (кг), граммах (г), тоннах (т). Найти массу вещества , если известен его объем, очень легко.
Вам понадобится
- Знать объем данного вещества, а также его плотность.
Инструкция
Теперь, разобравшись с недостающими данными, можно за нахождение массы вещества . Это можно выполнить при помощи формулы:m = p*VПример: Необходимо найти массу бензина, объем которого составляет 50 м³. Как видно из задачи. объем исходного вещества известен, требуется найти плотность. Согласно таблице плотностей различных веществ, плотность бензина составляет 730 кг/м³. Теперь найти массу данного бензина можно так:m = 730*50 = 36500 кг или 36,5 тОтвет: бензина составляет 36,5 т
Обратите внимание
Помимо массы тела, существует еще одна родственная ей величина - вес тела. Их ни в коем случае нельзя путать, так как масса тела - это показатель степени воздействия на опору, а вес тела - сила воздействия на земную поверхность. К тому же две эти величины имеют разные единицы измерения: вес тела измеряется в Ньютонах (как и любая другая сила в физике), а масса, как было отмечено ранее, измеряется в килограммах (согласно системе СИ) или граммах (согласно системе СГС).
Полезный совет
В быту массу вещества измеряют при помощи простейшего и древнейшего инструмента - весов, который изготовлен, опираясь на физический закон противовесов. Согласно нему, весы будут находится в состоянии равновесия только в том случае, если на обоих концах данного инструмента будут тела с равными массами. Поэтому для пользования весами была введена система гирь - своеобразных эталонов, с которыми сравниваются массы остальных тел.
У вас есть двухсот ая бочка. Вы планируете ее полностью заправить дизельным топливом, которое используете для отопления своей мини-котельной. А сколько она будет весить, наполненная соляром? Сейчас вычислим.
Признак
В условии задачи встречается слово «выход». Теоретический выход продукта всегда выше практического.
Понятия «теоретическая масса или объём, практическая масса или объём» могут быть использованы только для веществ-продуктов.
Доля выхода продукта обозначается буквой
(эта), измеряется в процентах или долях.
Также для расчётов может использоваться количественный выход:
Первый тип задач – Известны масса (объём) исходного вещества и масса (объём) продукта реакции. Необходимо определить выход продукта реакции в %.
Задача 1. При взаимодействии магния массой 1,2 г с раствором серной кислоты получили соль массой 5, 5 г. Определите выход продукта реакции (%).
Дано: m (Mg ) = 1,2 г m практическая (MgSO 4) = 5,5 г _____________________ Найти: |
|
M (Mg ) = 24 г/моль M (MgSO 4) = 24 + 32 + 4 · 16 = 120 г/моль |
|
ν(Mg ) = 1,2 г / 24(г/моль) = 0,05 моль |
|
5. По УХР вычисляем теоретическое количество вещества (ν теор) и теоретическую массу (m теор) продукта реакции | m = ν · M m теор (MgSO 4) = M (MgSO 4) · ν теор (MgSO 4) = 120 г/моль · 0,05 моль = 6 г |
(MgSO 4)=(5,5г ·100%)/6г=91,7% Ответ: Выход сульфата магния составляет 91,7% по сравнению с теоретическим |
Второй тип задач – Известны масса (объём) исходного вещества (реагента) и выход (в %) продукта реакции. Необходимо найти практическую массу (объём) продукта реакции.
Задача 2. Вычислите массу карбида кальция, образовавшегося при действии угля на оксид кальция массой 16,8 г, если выход составляет 80%.
1. Записываем краткое условие задачи | Дано: m (CaO ) = 16,8 г 80% или 0,8 ____________________ Найти: m практ (CaC 2 ) = ? |
2. Запишем УХР. Расставим коэффициенты. Под формулами (из дано) напишем стехиометрические соотношения, отображаемые уравнением реакции. | |
3. Находим по ПСХЭ молярные массы подчёркнутых веществ | M (CaO ) = 40 + 16 = 56 г/моль M (CaC 2 ) = 40 + 2 · 12 = 64 г/моль |
4. Находим количество вещества реагента по формулам | ν(CaO )=16,8 (г) / 56 (г/моль) = 0,3 моль |
5. По УХР вычисляем теоретическое количество вещества (ν теор) и теоретическую массу ( m теор ) продукта реакции | |
6. Находим массовую (объёмную) долю выхода продукта по формуле | m практич (CaC 2 ) = 0,8 · 19,2 г = 15,36 г Ответ: m практич (CaC 2 ) = 15,36 г |
Третий типзадач – Известны масса (объём) практически полученного вещества и выход этого продукта реакции. Необходимо вычислить массу (объём) исходного вещества.
Задача 3. Карбонат натрия взаимодействует с соляной кислотой. Вычислите, какую массу карбоната натрия нужно взять для получения оксида углерода ( IV ) объёмом 28,56 л (н. у.). Практический выход продукта 85%.
1. Записываем краткое условие задачи | Дано: н. у. V m = 22,4 л/моль V практич (CO 2) = 28,56 л 85% или 0,85 _____________________ Найти: m(Na 2 CO 3) =? |
2. Находим по ПСХЭ молярные массы веществ, если это необходимо | M (Na 2 CO 3) = 2·23 + 12 + 3·16 = 106 г/моль |
3. Вычисляем теоретически полученный объём (массу) и количество вещества продукта реакции, используя формулы: 5. Определяем массу (объём) реагента по формуле: m = ν · M V = ν · V m | m = ν · M m (Na 2 CO 3) = 106 г/моль · 1,5 моль = 159 г |
РЕШИТЕ ЗАДАЧИ
№1.
При взаимодействии натрия количеством вещества 0, 5 моль с водой получили водород объёмом 4,2 л (н. у.). Вычислите практический выход газа (%).Металлический хром получают восстановлением его оксида Cr 2 O 3
металлическим алюминием. Вычислите массу хрома, который можно получить
при восстановлении его оксида массой 228 г, если практический выход
хрома составляет 95 %.
№3.
Определите, какая масса меди вступит в реакцию с концентрированной серной кислотой для получения оксида серы (IV) объёмом 3 л (н.у.), если выход оксида серы (IV) составляет 90%.
№4.К раствору, содержащему хлорид кальция массой 4,1 г, прилили раствор, содержащий фосфат натрия массой 4,1 г. Определите массу полученного осадка, если выход продукта реакции составляет 88 %.
Loading...